Приложение 26 к ООП ООО
утверждена приказом директора
МКОУ СОШ №7 № 186 от 30.06.2026

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа №7

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса «Избранные вопросы математики»
для обучающихся 5 классов
основного общего образования
(ФГОС ООО)

1. Планируемые результаты освоения курса.
Элективный курс «Избранные вопросы математики» направлен на формирование личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты:
- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
- готовности к самообразованию и самовоспитанию;
- адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
- компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
- морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников
дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
- эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся
в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Метапредметными результатами является формирование регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных
действий.
Регулятивные УУД:
- самостоятельно контролировать своё время и планировать управление им;
- адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы в исполнение;
- выдвигать способы решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
- осуществлять констатирующий контроль по результату и по способу действия;
- оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в
исполнение как в конце действия;
- определять цели, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи
в познавательную;
- самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных
учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
- планировать пути достижения целей;
- устанавливать целевые приоритеты;
- принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по
способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- предполагать развитие будущих событий и развития процесса.
Коммуникативные УУД:
- оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной
деятельности;
- осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных
действий и действий партнёра;
- в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать
партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

- осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
- работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
- основам коммуникативной рефлексии;
- использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
-отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, как в форме громкой социализированной речи, так и в форме
внутренней речи;
- вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию,
владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
- следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к
партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в
частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
-устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных
совместных решений;
- в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения
этих целей.
Познавательные УУД:
- выполнять задания творческого и поискового характера (проблемные вопросы, учебные задачи или проблемные ситуации);
- проводить доказательные рассуждения;
- самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера;
- синтез как основа составления целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов;
- использование приёмов конкретизации, абстрагирования, варьирования, аналогии, постановки аналитических вопросов для решения задач;
- умение понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации;
- владеть смысловым чтением текстов различных жанров: извлечение информации в соответствии с целью чтения;
- выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от условий;
- анализировать объект с выделением существенных и несущественных признаков;
- выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов;
- осуществлять подведение под понятие, выведение следствий;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- проводить синтез как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов;
- комбинировать известные алгоритмы решения математических задач, не предполагающих стандартное применение одного из них;
- исследование практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике;
- самостоятельное выполнение творческих работ, осуществляя исследовательские и проектные действия, создание продукта
исследовательской и проектной деятельности.
Предметные результаты:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к
решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.

2. Содержание курса с указанием форм организации и видов деятельности
Диаграммы. Реальные числовые данные. Анализ таблиц, диаграмм. Сбор информации. Столбчатые и круговые диаграммы. Определение и
вычисление величин по графику, таблице, диаграмме.
Умение планировать бюджет. Домашняя бухгалтерия. Составление личного финансового плана. Задачи на покупку товара.
Математика в реальной жизни. Решение логических задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные
рассуждения. Перевод условия задач из реальной жизни на математический язык. Работа с математическими моделями. Решение практикоориентированных задач. Составление расчётов коммунальных услуг своей семьи, планирование расходов на отпуск семьи, учёт расходов на
питание, решение текстовых задач на движение.Решение задач методом проб и ошибок, метод перебора. Задачи на дроби.
Наглядная геометрия. Начальные понятия геометрии. Основные построения с помощью циркуля и линейки. Решение задач на нахождение
неизвестных элементов простых геометрических фигур, многоугольников, окружностей. Формирование числовых и пространственных
представлений у детей. Работа по сравнению абстрактных и конкретных объектов.
Занимательные задачи. Решение математических задач, требующих от учащихся логических рассуждений. Решение обратных задач,
используя круговую схему. Решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям среднего школьного возраста и предоставляет им возможность
работать, развивая учебную мотивацию. Для реализации данного курса предполагается применение различных технологий:
дифференцированное и личностно-ориентированное обучение, индивидуальная работа и работа в парах, семинары, практикумы, беседы,
консультации, ИКТ (интерактивная доска, компьютерные презентации, электронные носители информации и т. д.). Каждый из
предусмотренных содержанием образовательной программы разделов начинается с повторения теоретического материала и выполнения
тренировочных заданий и заканчивается выполнением теста, позволяющего определить уровень форсированности универсальных учебных

действий. После прохождения всех тем курса предусмотрена самостоятельная работа обучающихся по поиску дополнительных задач и
нестандартных путей решения, создания мини - проектов по изучаемым темам. Для мониторинга усвоения учащимися изучаемого материала
предусматривается проведение рубежного контроля в виде мини - проекта по освоению учебного курса «Математическая грамотность».
Виды внеурочной деятельности и режим занятий
Виды внеурочной деятельности, применяемые при изучении курса «Избранные вопросы математики»:
-игровая деятельность
-познавательная деятельность
-проблемно-ценностное общение
-художественное творчество.
Формы проведения занятий:
-практические занятия;
-лекции
-самостоятельная работа (индивидуальная, парная и групповая).
3. Тематическое планирование.
№
п/п
1.

2.

Темы занятий

Работа с таблицами. Составление
диаграмм для наглядного
представления данных
Представление данных в виде таблиц

3.

Представление
результата в виде диаграмм

4.

Перевод условия задач из реальной
жизни на математический язык.

5.

Работа с математическими
моделями.Умение рассчитать

6.

покупку количества товаров на
различные
цели
Создание проекта на покупку товаров.

Содержание

Формы
организации и
виды деятельности

таблиц,
Реальные числовые данные. Анализ таблиц, Анализ
графиков, схем
диаграмм.
Анализ
таблиц,
графиков, схем
Анализ
таблиц,
Столбчатые и круговые диаграммы.
графиков, схем
Составление
математической
модели. Практические
Определение и вычисление величин по занятия
графику, таблице, диаграмме.
Домашняя бухгалтерия. Составление
Практические
личного финансового плана. Задачи на
занятия
покупку товара.

Формы контроля

устный опрос

Сбор информации. Таблицы

Домашняя бухгалтерия. Составление

Практические

Игра

Творческая работа

Работа с таблицами и диаграммами

9.

Работа с математическими моделями.

10.

Метод проб и ошибок

личного финансового плана. Задачи на
покупку товара.
Составление математических моделей.
Задачи на движение.
Составление математических моделей.
Задачи на движение
Решение логических задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения. Создание
проекта «Комната моей мечты». Расчёт
сметы на ремонт, расчёт сметы на
обстановку.
Решение задач методом проб и ошибок

11.

Метод проб и ошибок

Решение задач методом проб и ошибок

12.

Метод перебора

Решение задач методом перебра

13.

Решение практико-ориентированных
задач. Расчёт коммунальных услуг

14.

Решение практико-ориентированных
задач. Планирование отпуска своей
семьи
Решение практико-ориентированных
задач. Учёт расходов семьи на питание

Составление расчётов коммунальных услуг
своей семьи, планирование расходов на
отпуск семьи, учёт расходов на питание.
Составление расчётов коммунальных услуг
своей семьи, планирование расходов на
отпуск семьи, учёт расходов на питание.
Составление расчётов коммунальных услуг
своей семьи, планирование расходов на
отпуск семьи, учёт расходов на питание.
Составление расчётов коммунальных услуг
своей семьи, планирование расходов на
отпуск семьи, учёт расходов на питание.
Решение задач на дроби.

7.
8.

15.

Работа с математическими моделями.
Задачи на движение
Работа с математическими моделями.
Задачи на движение по воде
Создание проекта
«Комната моей мечты»

16.

Решение практико-ориентированных
задач.Задачи на дроби

17.

Решение практико-ориентированных
задач. Задачи на дроби.

занятия
Практическое
занятие
Практические
занятия
Самостоятельная
работа с текстом в
учебнике,
научнопопулярной
литературе
Поиск
объяснения
наблюдаемым
событиям
Слушание и анализ
докладов
одноклассников
Отбор материала из
нескольких
источников
Практические
занятия

Защита проекта

Защита проекта

Поиск
объяснения Творческая работа
наблюдаемым
событиям
Отбор материала из
нескольких
источников
Поиск
объяснения
Соревнование
наблюдаемым
событиям
Анализ
возникающих
проблемных

18.

Задачи на смеси.

19.

Задачи на совместную работу

20.

Язык и логика. Высказывания.
Стартовые задания

21.

Рисование фигуры одним росчерком

22.

Графы

23.

Задачи со спичками и счётными

Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Начальные понятия геометрии. Основные
построения с помощью циркуля и линейки.
Решение задач на нахождение неизвестных
элементов простых геометрических фигур,
многоугольников, окружностей.
Формирование числовых и
пространственных представлений у детей.
Работа по сравнению абстрактных и
конкретных объектов.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих

ситуаций
Поиск
объяснения
наблюдаемым
событиям

Анализ
возникающих
проблемных
ситуаций
Анализ
возникающих
проблемных
ситуаций
Определение свойств
приборов
по
чертежам и моделям

Определение свойств
приборов
по
чертежам и моделям

Определение свойств

доклад

палочками

24.

Задачи со спичками и счётными
палочками

25.

Решение олимпиадных задач

26.

Решение олимпиадных задач

27.

Применение геометрии в создании
паркета

28.

Применение геометрии в создании
мозайки

от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Начальные понятия геометрии. Основные
построения с помощью циркуля и линейки.
Решение задач на нахождение неизвестных
элементов простых геометрических фигур,
многоугольников, окружностей.
Формирование числовых и
пространственных представлений у детей.
Работа по сравнению абстрактных и
конкретных объектов.
Начальные понятия геометрии. Основные
построения с помощью циркуля и линейки.
Решение задач на нахождение неизвестных
элементов простых геометрических фигур,
многоугольников, окружностей.

приборов
по
чертежам и моделям

Определение свойств Творческая работа
приборов
по
чертежам и моделям

Анализ
возникающих
проблемных
ситуаций
Анализ
возникающих
проблемных
ситуаций
Определение свойств
приборов
по
чертежам и моделям

Определение свойств
приборов
по
чертежам и моделям

Тест

29.

Задачи на переливание

30.

Задачи на переливание

31.

Задачи на взвешивание

32.

Задачи на взвешивание

33.

Задачи на смекалку

34.

Итоговое занятие

Формирование числовых и
пространственных представлений у детей.
Работа по сравнению абстрактных и
конкретных объектов.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя
круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.
Решение математических задач, требующих
от учащихся логических рассуждений.
Решение обратных задач, используя

Анализ
возникающих
проблемных
ситуаций
Анализ
возникающих
проблемных
ситуаций
Анализ
возникающих
проблемных
ситуаций
Анализ
возникающих
проблемных
ситуаций
Анализ
возникающих
проблемных
ситуаций
Анализ
возникающих
проблемных

Проверочная работа

круговую схему. Решение задач, требующих
применения интуиции и умения проводить в
уме несложные рассуждения.

ситуаций